Поиск по сайту

Математическое моделирование в старшей школе

Автор: Галялутдинова Д.С.


Одной из основных содержательных линий в изучении информатики является математическое и компьютерное моделирование.

Освоение содержательной линии «Математическое и компьютерное моделирование» направлено на формирование умений описывать и строить модели управления систем различной природы (физических, технических и др.), использовать модели и моделирующие программы в области естествознания, обществознания, математики и т.д.

Раздел «Математическое и компьютерное моделирование» целесообразно изучать в старшем звене школы. В старших классах школы развитие познавательных процессов достигает такого уровня, что они оказываются практически готовыми к выполнению всех видов умственной работы взрослого человека. К старшему школьному возрасту дети усваивают многие научные понятия, обучаются пользоваться ими в процессе решения различных задач. Это означает сформированность у них теоретического или словесно-логического мышления. По мнению психологов, мышление детей раннего воз­раста больше психологическое, чем логическое. Как говорил известный педагог П. Ф. Каптерев, в процессе развития учащихся должны учитываться следующие главные свойства детского мышления:

· Первоначальное мышление человека находится на службе его маленьких эгоистических интересов, сливаясь с его органической жизнью, и отличается грубым утилита­ризмом. Дети представляют все вещи со стороны той пользы, которую они доставляют человеку.

  • У детей нет критического отношения к воспринимаемым впечатлениям и их проверки. Существенные и несуществен­ные признаки в отображаемых объектах детьми не выде­ляются, на первом месте среди них оказываются те, которые подействовали на чувства.
  • Развивающееся и обособляющееся детское мышление отличает его малая связность. Начала единства в понимании явлений у детей совершенно отсутствуют. В установлении связей между явлениями окружающего мира ребенок все сравнивает с собой, во всем видит жизнь. Законы природы дети смешивают с моральными законами. Например, дети считают, - что солнце светит потому, что оно должно это делать, и т. д.

Развитие сознания — не только педагогическая, но и социальная и моральная пробле­ма. Выпускать из школы людей с неразвитым сознанием - значит плодить в обществе потребителей и безответствен­ных людей.

Чтобы увидеть, какова роль систематизации знаний в развитии сознания, обратимся к схеме мышления. Ее можно описать при помощи трех моментов:

1. раздражения чувствую­щего нерва и ощущения;

2. переработки полученного ощу­щения, создания представлений, понятий, выводов;

3. выраже­ния внутренней работы внешним действием.

У детей наи­более ярко выражены первый и последний моменты мысли­тельной деятельности. Второй момент выражен очень слабо из-за недостатка систематизированных представлений, по­нятий. В сознании детей психические факты долго не за­держиваются и быстро превращаются во внешние действия.

Развитие мыслительной, деятельности детей будет сос­тоять в том, что второй момент мыслительных процессов будет постепенно усложняться, удлиняться вследствие систематизации знаний. Параллельно будет совершаться и ослаб­ление крайних двух моментов. В учебниках и учебных пособиях по информатике учитываются психологические и возрастные особенности. В 5 и 6 классах учащиеся моделируют объекты и процессы в графических редакторах и в программе создания презентаций. Моделируют объекты и их движение. По мере получения знаний на уроках истории, обществознания, географии и биологии в 7 классе учащиеся применяют эти знания и строят таблицы диаграммы, графики, графы, деревья.

Как свидетельствуют исследования психологов (Л. С. Вы­готский,
С. Л. Рубинштейн, Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов), сознание учащихся развивается в направлении все большего охвата знаний, интеграции их и уплотнения — образования понятий все большей емкости.

«Математическое и компьютерное моделирование» позволяет осуществить межпредметные связи. На уроках информатики происходит интеграция знаний физики, биологии, химии, полученных учащимися в среднем звене. Создание математических моделей в разных областях базируется на этих знаниях. Учителям информатики предоставляется широкое поле деятельности. Для учащихся с углубленным изучением физики можно рассмотреть задачи на равноускоренное движение. Проследить все этапы решения задачи от постановки, до анализа результатов. Это могут быть линейные, разветвляющиеся и циклические алгоритмы, которые можно реализовать на одном из языков программирования.

Поскольку математическая модель – это математическое соотношение (уравнение, неравенство, система уравнений или неравенств), то необходимо рассмотреть приближенные методы решения уравнений:

- графический метод;

- метод половинного деления;

- метод итераций;

- метод хорд;

- метод касательных.

В обычных классах достаточно рассмотреть первые два метода и осуществить их в электронной таблице. В классах с углубленным изучением математики можно рассмотреть методы итераций, хорд и касательных, где необходимы более глубокие знания дифференциального и интегрального исчисления. Рассмотреть структурные блок-схемы и создать программы на одном из языков программирования.

Межпредметные связи — это комплексная проблема современной дидактики. Дидактическое явление «межпредметная связь» имеет структуру, состоящую из трех элементов:

• знания и умения из первой предметной области;

• знания и умения из второй предметной области;

• интеграция этих знаний и умений в процессе обучения.

Межпредметные связи функционируют в обучении как фактор комплексного воздействия на личность, на ее познавательные и нравственные стороны, как фак­тор ее всестороннего развития. В реальном процессе обучения межпредметные свя­зи способствуют осуществлению всех дидактических принципов, усиливая их вза­имодействие. Их действие распространяется на все учебные предметы, и практи­чески изучение каждой учебной темы может включать те или иные виды связей с другими предметами. Межпредметные связи всемерно содействуют всем функци­ям обучения: формированию системы научных знаний, обобщенных познаватель­ных умений, широких познавательных интересов, мировоззренческих убеждений школьников.

Важно подчеркнуть деятельностный характер процесса моделирования. Информационное моделирование является не только объектом изучения в информатике, но и важнейшим способом познавательной, учебной и практической деятельности. Его также можно рассматривать как метод научного исследования и как самостоятельный вид деятельности.

В старшей школе, благодаря широ­кому ознакомлению со всеми сферами профессиональной деятельности челове­ка и с помощью компьютерного ими­тационного моделирования школьники должны научиться строить и управлять наиболее важными производственными и общественными видами деятельности людей. Уметь производить экологиче­ское и демографическое моделирова­ние, строить аналоги конкретных про­мышленных производств и рассчиты­вать последствия их функционирования, проводить несложное мате­матическое моделирование конкретных локальных проблем и предлагать их решение, моделировать ситуации выбо­ров органов власти, развивать свое правовое и политическое сознание. На этой стадии компьютеры используют­ся также и для профориентационной работы с учащимися, а при росте объемов самостоятельной работы для развития навыков самообразования и переобучения.



Литература

  1. Концепция федеральных государственных образовательных стандартов общего образования: проект / Рос. акад. образования; под ред. А.А. Кузнецова.– 2-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 39 с.
  2. Каптерев П.Ф. Избранные педагогические сочинения / Под ред. А.М. Арсеньева. - М.: Педагогика, 1982. – 704с.
  3. Сорокоумова Е.А. Возрастная психология- СПб.: Питер, 2007. - 208 с.
  4. Реан А.А., Бордовская Н.В., Розум С.И - Психология и педагогика СПб.: Питер, 2002. - 432


Математическое моделирование в старшей школе

Назад в раздел