Поиск по сайту

Возможности урока математики для развития универсальных учебных действий учащихся

Автор: Любимова Виктория Викторовна, учитель математики ГБОУ школы №454 Колпинского района Санкт-Петербурга


При проектировании уроков математики в соответствии с требованиями ФГОС необходимо обеспечивать создание условий для развития универсальных учебных действий (УУД) учащихся. Для этого используются современные образовательные технологии, например, проектно-исследовательская деятельность, проблемное изучение материала, технология критического мышления и т.д.

Возможность для формирования и развития познавательных УУД обучающихся есть практически на любом уроке математики, ведь математика – один из школьных предметов, где наиболее явно и четко прослеживаются логические связи и аналогии, поэтому учащиеся могут самостоятельно устанавливать закономерности и делать выводы, работать с информацией, представленной в разном виде, строить и исследовать математические модели, создавать алгоритмы решения задач.

Математика связана со многими сферами человеческой жизни, математические образы широко используются в искусстве, в частности, в поэзии, такие примеры могут применяться на уроках для создания позитивного настроя, мотивации деятельности, для помощи учащимся в самоопределении, что создает условия для развития личностных УУД.

Необходимость волевого усилия при изучении непростых для конкретного ученика тем, применение навыков самоконтроля создает условия для развития регулятивных УУД.

Используя на уроке групповую форму работы, взаимопроверку или взаимообучение, учитель создает условия для развития коммуникативных УУД.

Рассмотрим пример урока, построенного в соответствии с изложенными положениями.

УМК: Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. – 6-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009.

Изучаемая тема: «Функции y=sinx, y=cosx, их свойства и графики» (§ 16).

Тема урока: «Функции y=sin x, y=cos x, их свойства и графики».

Место урока в изучаемой теме: первый. Тип урока: комбинированный.

Технология: использование элементов проектной деятельности.

Формы организации деятельности учащихся: фронтальная, групповая.

Оборудование и материалы к уроку:

- доска с возможностью закрытого поля или мультимедиапроектор,

- макет числовой окружности на координатной плоскости демонстрационный и такие же у учащихся;

- таблица значений тригонометрических функций демонстрационная и такие же у учащихся (составлены на предыдущих уроках).

- раздаточный материал: таблицы свойств, листы формата А4 с заранее начерченными координатными плоскостями (на каждую группу);

- задачник.

Цель:

изучить свойства функций y=sin x, y=cos x и использовать их для построения графиков этих функций.

Задачи:

- построение графиков функций y=sin x, y=cos x и использование их для решения математических задач;

- развитие математического мышления и интуиции, совершенствование устного и письменного математического языка;

- воспитание коммуникативных умений, ответственности за результат;

- систематизация изученных свойств тригонометрических функций.


Таблица соответствия этапов урока и развиваемых на данном этапе УУД учащихся

Этапы урока

Дидактические задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1.Организационный

(«проблема»)

– создать положительную мотивацию к изучению материала

Создает эмоциональный настрой, читая стихотворение Евгения Долматовского:

Научись встречать беду не плача:

Горький миг – не зрелище для всех.

Знай: душа растет при неудачах

И слабеет, если скор успех.

Мудрость обретают в трудном споре.

Предначертан путь нелегкий твой

Синусоидой радости и горя,

А не вверх взмывающей кривой.

Формулируют проблему:

Что же это за таинственная синусоида? Как она выглядит?

Личностные: принятие проблемы, установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом

Регулятивные: целеполагание

Познавательные: формулирование познавательной цели, проблемы

2. Актуализация знаний («ориентирование»)

– повторить необходимые теоретические сведения

Задает вопросы:

1. Что называется функцией? Что такое область определения и область значения функции?

Предлагает устно найти ОО и МЗ данных функций,.

2. Что называется графиком функции?

3. Какие свойства функций вы знаете?

По предложенным чертежам (на доске или на слайде) указать:

1) на каком чертеже изображен график: четной функции, нечетной функции,

2) какие из функций возрастают на [-2; 0]? убывают на [0; 2]?

3) какие из функций ограничены на отрезке [-2; 2]?

4) какое изображение не является графиком функции?

4. Какие функции называются периодическими?

5. Что называется синусом действительного числа t, косинусом числа t?

Отвечают на вопросы, отмечают то, что недостаточно усвоено, что необходимо еще повторить

Регулятивные: контроль, коррекция

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, структурирование знания

Коммуникативные: аргументирование своего мнения, умение корректно поправлять товарища

3. Планирование работы («план»)

– составить план работы – перечень свойств, которые будут исследоваться

Организует поисковую работу учащихся (по составлению плана действий), побуждает учащихся к высказыванию своего мнения

Совместно с учителем составляют планисследования свойств:

1. Область определения.

2. Множество значений.

3. Периодичность.

4. Четность.

5. Промежутки, на которых функция положительна или отрицательна.

6. Промежутки возрастания и убывания.

7. Наименьшее и наибольшее значения.

Регулятивные: целеполагание, планирование

Познавательные: аргументированное сообщение

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

4. Групповая работа («поиск информации»)

– организовать работу в группах;

– изучить свойства функций u = sin t, u = cos t по макету числовой окружности на координатной плоскости согласно составленному плану

Организует групповую работу: класс делится на две (или четыре, в зависимости от числа учащихся) группы по 5-7 человек.

Одна группа (две) – будут исследовать функцию u=sin t, другая (две другие) – функцию u=cos t.

Наблюдает за работой учащихся

Заготавливает общую таблицу, куда затем учащимися будут вноситься результаты их деятельности

Каждая группа работает над своей функцией. Учащиеся должны продумать, как организовать работу в группе: например, либо один учащийся изучает одно свойство, второй – другое и т.д., затем обсуждают вместе и проверяют правильность, либо последовательно одно за другим коллективно обсуждаются все свойства.

Результат обсуждения записывается в таблицу (одна на группу, соответственно функции)

Регулятивные: планирование, взаимоконтроль, коррекция.

Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач, анализ объектов, построение логической цепи рассуждений

Коммуникативные: постановка вопросов, разрешение конфликтов

5. Представление результатов работы групп («презентация»)

– создать условия для развития математической речи, умения представлять результаты работы группы;

– воспитывать ответственность за результат;

– создать условия для самооценки выполненной работы, для взаимооценки

Наблюдает за выступлениями учащихся, при необходимости комментирует, оценивает правильность ответа

Учащиеся поочередно выходят к доске и заполняют соответствующую ячейку таблицы, при этом давая подробные объяснения с помощью демонстрационного макета числовой окружности на координатной плоскости. Очередность устанавливается внутри группы по желанию учащихся с учетом того, что каждый выступает по одному разу

Регулятивные: коррекция, оценка

Познавательные: аргументированное сообщение

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

6. Построение графиков («продукт»)

– использование полученной информации для построения графиков

Контролирует выполнение работы, оценивает активность учащихся

Строят графики, пользуясь изученными свойствами функций

Регулятивные: коррекция, оценка

Познавательные: контроль результатов деятельности

Коммуникативные: умение выражать свои мысли

7. Решение задач

– применение полученных знаний

Организует обсуждение способов решения, предлагая упражнения из задачника:

устно 16.8 (а, б), 16.9 (б, г), 16.42 (в, г), 16.43 (а, б), 16,48 (в,г)

письменно 16.53 (а, б)

Выполняют упражнения, комментируя устно или при необходимости демонстрируя решение на доске

Регулятивные: контроль, коррекция, волевая саморегуляция

Познавательные: самостоятельное создание алгоритмов деятельности, построение логической цепи рассуждений

Коммуникативные: умение объяснить свою точку зрения

8. Рефлексия

Подведение итогов урока.

Самооценка в соответствии с целями урока.

Задает вопросы, позволяющие подвести итог урока.

Домашнее задание:

1. Записать в тетрадь таблицу свойств функций y = sin x, y = cos x (§ 16 учебника)

2. По задачнику № 16.8 (в, г), 16.9 (а, в), 16.42 (а, б), 16.43 (в, г), 16.48 (а, б).

3. Найти примеры явлений действительности, которые могут иллюстрироваться синусоидой.

Делают выводы относительно проблемы, поставленной в начале урока

Отвечают на поставленные вопросы, анализируют свою деятельность, проводят самооценку собственной деятельности.

Личностные: какой смысл имеет полученное знание

Регулятивные: контроль, коррекция

Коммуникативные: умение выражать свои мысли.


Таким образом, на представленном уроке использовалась групповая форма организации деятельности учащихся, этапы урока соответствовали этапам проектной деятельности. На уроке были созданы условия для развития ряда необходимых универсальных учебных действий учащихся.

Групповая работа обучающихся на уроке имеет свои плюсы и минусы. К несомненным плюсам можно отнести создание условий для развития коммуникативных УУД, также при групповой работе слабый учащийся может получить консультацию у одноклассника, не стесняясь задавать вопросы, тогда как спрашивать учителя ребята нередко опасаются. Но групповая работа имеет и свои минусы: например, при такой форме работы слабый учащийся может принимать лишь пассивное участие, пользоваться результатами деятельности хорошо разбирающихся в теме товарищей. Чтобы избежать этого, может потребоваться изменение состава групп, уровневая дифференциация заданий. Также к минусам можно отнести то, что учащиеся нередко неэффективно используют отведенное на работу время, что требует от учителя осуществления контроля за деятельностью ребят, направленного на обучение навыкам планирования и саморегуляции.

Итак, использование современных образовательных технологий на уроке создает условия для развития УУД учащихся.


Литература

1. Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. – М. Просвещение, 2011

2. Колеченко А.К. Энциклопедия педагогических технологий: пособие для преподавателей – СПб, КАРО, 2001

3. Современные педагогические технологии основной школы в условиях ФГОС: методическое пособие / Даутова О. Б. и др. – СПб : КАРО, 2013


Поделиться:


Назад в раздел